Sign in

$y = {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

Created: 3 years ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

ক

$\frac{y (\log x - 1)}{n}$
খ

$3 y (\log x - 2)$
গ

$\frac{(\log x - 3)}{y}$
ঘ

$\frac{y (\log x - 1)}{x^{3}}$
ঙ

$\frac{y (\log x - 1)}{n x^{2}}$

CKRUET CKRUET উচ্চতর গণিত 2020

609

ব্যাখ্যাঃ

$y = {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}}$

$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}} . \frac{d}{d x} (\frac{1}{x} . l n \frac{1}{\sqrt[n]{x}}) = {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}} \frac{d}{d x} \{\frac{1}{x} . l n x^{- \frac{1}{x}}\}$

$= {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}} \frac{d}{d x} (\frac{- \frac{1}{n} \ln x}{x}) = - \frac{1}{n} {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}} \frac{x . \frac{1}{x} - 1. l n x}{x^{2}}$

$= - \frac{1}{n} y . (\frac{1 - l n x}{x^{2}}) = \frac{y}{n x^{2}} (\ln x - 1)$

3 years ago

MCQ: 17.7k CQ: 271

Satt Academy Play Store

Related Question

কোন স্থূলকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 6, 10 ও 14 একক হলে স্থূলকোণটির মান কত?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

120°
খ

150°
গ

110°
ঘ

160°

BUTEX BUTEX উচ্চতর গণিত

60

(1, 5) বিন্দু হতে $x^{2} + y^{2} + 6 x - 4 y + 12 = 0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

$\sqrt{10}$ একক
খ

24 একক
গ

$\sqrt{12}$ একক
ঘ

$2 \sqrt{6}$ একক

BUTEX BUTEX উচ্চতর গণিত

71

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{2} = 1$ উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

$\frac{3}{2}$
খ

$\frac{1}{\sqrt{3}}$
গ

$\frac{1}{\sqrt{2}}$
ঘ

$\frac{1}{3}$

BUTEX BUTEX উচ্চতর গণিত

68

$f (x) = 3 + 4 x - 2 x^{2}$ ফাংশনটির গুরুমান কত?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

9
খ

3
গ

7
ঘ

5

BUTEX BUTEX উচ্চতর গণিত

72

$- i \sqrt{3}$ এর আর্গুমেন্ট কত?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

0
খ

$\frac{π}{2}$
গ

$- \frac{π}{2}$
ঘ

$\frac{π}{3}$

BUTEX BUTEX উচ্চতর গণিত

71

$y^{2} = 4 x + 4 y - 8$ পরাবৃত্তের শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

(1, 2)
খ

(2, 1)
গ

(2, 2)
ঘ

(2, 4)

BUTEX BUTEX উচ্চতর গণিত

71

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

কোন স্থূলকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 6, 10 ও 14 একক হলে স্থূলকোণটির মান কত?

(1, 5) বিন্দু হতে $x^{2} + y^{2} + 6 x - 4 y + 12 = 0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{2} = 1$ উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

$f (x) = 3 + 4 x - 2 x^{2}$ ফাংশনটির গুরুমান কত?

$- i \sqrt{3}$ এর আর্গুমেন্ট কত?

$y^{2} = 4 x + 4 y - 8$ পরাবৃত্তের শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক

ভুল

উত্তর নেই