Sign in

$y = {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

Created: 3 years ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক

$\frac{y (\log x - 1)}{n}$
খ

$3 y (\log x - 2)$
গ

$\frac{(\log x - 3)}{y}$
ঘ

$\frac{y (\log x - 1)}{x^{3}}$
ঙ

$\frac{y (\log x - 1)}{n x^{2}}$

CKRUET CKRUET উচ্চতর গণিত 2020

560

$y = {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}}$

$\Rightarrow \frac{d y}{d x} = {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}} . \frac{d}{d x} (\frac{1}{x} . l n \frac{1}{\sqrt[n]{x}}) = {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}} \frac{d}{d x} \{\frac{1}{x} . l n x^{- \frac{1}{x}}\}$

$= {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}} \frac{d}{d x} (\frac{- \frac{1}{n} \ln x}{x}) = - \frac{1}{n} {(\frac{1}{\sqrt[n]{x}})}^{\frac{1}{x}} \frac{x . \frac{1}{x} - 1. l n x}{x^{2}}$

$= - \frac{1}{n} y . (\frac{1 - l n x}{x^{2}}) = \frac{y}{n x^{2}} (\ln x - 1)$

3 years ago

MCQ: 17.6k CQ: 271

Satt Academy Play Store

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

Satt Academy App Store

Play Store

Related Question

একটি গোলকের তলের ক্ষেত্রফলের সূত্র কোনটি?

Created: 1 week ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক
$π r^{2}$
খ
$4 π r^{2}$
গ
$\frac{4}{3} π r^{3}$
ঘ
$4 π r^{3}$

NU NU Science Faculty উচ্চতর গণিত

18

${(a + b)}^{2}$ সর্বদা $a^{2} + b^{2}$ এর মানের চেয়ে -

Created: 1 week ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক
ছোট
খ
সমান
গ
বড় বা সমান
ঘ
ঋণাত্মক

NU NU Science Faculty উচ্চতর গণিত

17

দুটি সমান ভেক্টর থেকে শূন্য ভেক্টর পেতে হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ হবে-

Created: 1 week ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক
0°
খ
90°
গ
45°
ঘ
180°

NU NU Science Faculty উচ্চতর গণিত

20

দুই বা ততোধিক সেটের মধ্যে কোনো সাধারণ উপাদান না থাকলে, তাদের কী বলা হয়?

Created: 1 week ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক
অপ্রকৃত উপসেট
খ
প্রকৃত উপসেট
গ
সংযোগ সেট
ঘ
পরস্পর বর্জনশীল সেট

NU NU Science Faculty উচ্চতর গণিত

26

যদি $\sin θ + \cos θ = \sqrt{2}$ হয়, তবে $θ$ = কত হবে?

Created: 1 week ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক
30°
খ
45°
গ
60°
ঘ
90°

NU NU Science Faculty উচ্চতর গণিত

23

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 36 = 0$ এবং $x^{2} + y^{2} - 5 x + 8 y - 43 = 0$ বৃত্ত দুটির সাধারণ জ্যা হবে-

Created: 3 weeks ago | Updated: 3 weeks ago

Updated: 3 weeks ago

ক
2x - y + 7 = 0
খ
x - 2y + 7 = 0
গ
x - y + 8 = 0
ঘ
x + 2y -7 = 0

DU DU Technology Unit উচ্চতর গণিত

50

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Related Question

একটি গোলকের তলের ক্ষেত্রফলের সূত্র কোনটি?

${(a + b)}^{2}$ সর্বদা $a^{2} + b^{2}$ এর মানের চেয়ে -

দুটি সমান ভেক্টর থেকে শূন্য ভেক্টর পেতে হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ হবে-

দুই বা ততোধিক সেটের মধ্যে কোনো সাধারণ উপাদান না থাকলে, তাদের কী বলা হয়?

যদি $\sin θ + \cos θ = \sqrt{2}$ হয়, তবে $θ$ = কত হবে?

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 36 = 0$ এবং $x^{2} + y^{2} - 5 x + 8 y - 43 = 0$ বৃত্ত দুটির সাধারণ জ্যা হবে-

মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

App Store

Play Store

1M+ downloads

4.6 · 8k+ Reviews